1. Khối trụ tròn xoay là gì?

Khối trụ tròn xoay là một trong những khái niệm cơ bản trong hình học không gian. Trong không gian 3 chiều, khi một hình phẳng (thường là hình chữ nhật) quay quanh một trục cố định, chúng ta sẽ tạo ra một khối hình ba chiều, gọi là khối trụ tròn xoay. Cụ thể, hình trụ tròn xoay được hình thành khi đường trung bình của hình chữ nhật quay quanh một trục cố định, và diện tích mặt đáy là một hình tròn.Khối trụ không chỉ bao gồm bề mặt bên ngoài mà còn chứa cả không gian bên trong. Thể tích của khối trụ tròn xoay sẽ được xác định bởi kích thước của mặt đáy (hình tròn) và chiều cao của nó.

Đọc thêm

2. Công thức tính thể tích hình trụ tròn xoay

Để tính thể tích của khối trụ tròn xoay, chúng ta áp dụng công thức sau:Trong đó:Đơn vị của thể tích thường là m3. Các bạn có thể thấy rằng công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay tương tự như công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khi cả hai đều dựa trên diện tích đáy nhân với chiều cao.

Đọc thêm

3. Các dạng bài tập về thể tích của khối trụ tròn xoay

Khi làm bài tập về thể tích khối trụ tròn xoay, chúng ta sẽ gặp các dạng bài cơ bản với ba đại lượng chính: thể tích (V), bán kính đáy (r) và chiều cao (h). Dưới đây là ba dạng bài tập phổ biến mà bạn có thể sẽ gặp:

Đọc thêm

3.1. Dạng 1: Tìm bán kính đáy của khối trụ tròn xoay

Để tìm bán kính đáy của khối trụ, bạn có thể áp dụng các cách sau:Ví dụ: Cho khối trụ tròn xoay có thể tích bằng , chiều cao là h = 2a. Tìm bán kính đáy r của khối trụ đó?Lời giải:Áp dụng công thức tính thể tích: Suy ra:

Đọc thêm

3.2. Dạng 2: Tìm diện tích đáy tròn

Để tính diện tích đáy tròn của khối trụ, chúng ta sử dụng công thức tính diện tích hình tròn: .Ví dụ: Cho khối trụ tròn xoay có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh và có bán kính đáy bằng 6cm. Tính thể tích khối trụ đó.Giải:Vì diện tích toàn phần của khối trụ gấp 2 lần diện tích xung quanh của nó nên:Vậy thể tích của khối trụ tròn xoay là 678,6 cm³.

Đọc thêm

3.3. Dạng 3: Tìm chiều cao của hình trụ

Trong một số bài tập, độ dài đường chéo của mặt đáy có thể được cho, và bạn có thể sử dụng định lý Pytago để tính chiều cao của khối trụ.Ví dụ: Cho khối trụ có thể tích bằng $12\pi$, chu vi đáy là $2\pi$. Tính thể tích của khối trụ đó.Lời giải:Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay là:Chiều cao của khối trụ là:Vậy chiều cao của khối trụ là 12.

Đọc thêm

4. Một số bài tập tính thể tích khối trụ tròn xoay (kèm lời giải chi tiết)

Bài 1: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn có tâm O và O', A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đó. Biết rằng AB tạo với trục OO' góc α và AB = a. Tính thể tích khối trụ theo α và a, biết khoảng cách giữa AB và OO' bằng d.Lời giải:Gọi...

Đọc thêm

Bạn đã thích câu chuyện này ?

Hãy chia sẻ bằng cách nhấn vào nút bên trên

Truy cập trang web của chúng tôi và xem tất cả các bài viết khác!

citc-hou.edu.vn